Durerea in cot a legendelor

1.

Postul de astazi o sa fie un pic mai lung, asa ca imi cer scuze de la bun inceput cititorilor cu probleme de concentrare sau deficit de atentie. Daca va irita posturile lungi cel mai bine ar fi sa abandonati acum si sa reveniti saptamana viitoare, cand revenim la variante mai scurte si mai palatabile. 😊

Discutam recent cu un compatriot suparat fleasca pe sistemul imperial folosit pana relativ recent in Irlanda, in locul celui metric. Adica distante si viteze calculate in mile, lichide in pints sau greutatea in pounds si stones. Irlanda a trecut la sistemul metric inca din 1970, cu 3 ani inainte sa intre in UE dar trecerea reala (si finala) a fost in 2005, cand s-au schimbat si indicatoarele rutiere. Masinile fabricate inainte de 2005, ca a mea si a compatriotului au indicatoarele de bord in mile, de aici si supararea omului.

Ii impartasesc iritarea pe sistemul imperial dar eu sunt adaptabil si m-am obisnuit cu nenorocitele de mile in calatoriile mele, tin minte vreo trei valori care conteaza, vitezele maxime in oras, afara si pe autostrada si nu mai calculez nicio mila in km. Oricum bordul masinii mele merge doar cand vrea el, are undeva un contact imperfect si din cand in cand moare cu totul, nu mai imi arata nimic. Dar in rest masina merge bine, asa ca inca nu imi vine sa o abandonez, eu navighez old-school, dupa stele si indicatoare rutiere, nici Waze nu folosesc.

Compatriotul suparat pe sistemul imperial imi lauda beneficiile “inventiei” moderne de catre Franta iluminista a metrului, baza sistemului metric care a unificat si simplificat toate “prajinile”, “cotii”, “picioarele“ de pana la el. Stia compatriotul ceva, dar nu stia chiar bine.

Franta a propus metrul (le mètre) in 1791, la inceputul Revolutiei, mai mult din rafuiala cu lumea veche, ca parte dintr-un sistem ambitios si universal de masurare, care sa se rupa de sistemul regal. Revolutionarii au delegat academia franceza sa creeze un etalon universal iar academia a propus metrul, definit ca fiind a zecea-milioana parte din distanta de la Ecuator la Polul Nord. In 1795 a fost adoptat “metrul provizoriu“, apoi in 1799 francezii au facut o rigla din platina cu lungimea de 1 m care e tinuta bine pazita in Paris si e considerata ca fiind etalonul universal pentru metru. Propunerea metrului a prins, s-a raspandit si 200 de ani mai tarziu folosim cu totii metrul. Sigur, in afara de autistii aia de britanici si de fostele lor colonii americane.

Poveste frumoasa si emotionanta asta cu cadoul facut de catre Franta umanitatii si soferilor, vive la France si ajutoarele pentru Ucraina, atata doar ca e o poveste falsa. Metrul era folosit cu mult inainte de Revolutia franceza. Putem doar presupune ca academicienilor francezi li s-a dat o “servita” ca pe vremea studentiei, un etalon care exista deja si trebuia doar “legendat” putin, cu Polul Nord & shit. Probabil data de catre masonii care faceau si atunci ca si acum legea, va explic mai jos de ce.

In anii 1600 un cleric englez, filosof si membru al Royal Society a propus o unitate de masura care pretindea ca e bazata pe dimensiunile Pamantului, remarcabil de apropiata de metrul modern. Iar cu mult inaintea lui este cunoscut faptul ca un instrument de masura numit “wand”, impartit in zece segmente si folosit acum aproape o mie de ani, era apropiat la doar cativa milimetri de lungimea actuala a metrului.

Deci cu 1000 de ani inaintea academicienilor francezi “wand”-ul european avea aceeasi dimensiune cu metrul. Metrul nu a fost “inventat” de francezi ci doar rebotezat si propus ca instrument de masura. Aceeasi Marie cu alta palarie. De unde venea insa wand-ul, intre atatea prajini, coti si picioare?

Inainte sa va dau raspunsul meu va propun sa mergem un pic la piramidele din Egipt. Am mai scris despre ele aici. Europenii au fost fascinati de aceste constructii gigantice si fara un scop clar de cand le-au descoperit, le-au tot studiat si masurat iar prin 1925 au ajuns la concluzia ferma ca cei care le-au construit acum 4500 de ani au folosit o unitate de masura foarte precisa de fix 52,36 cm, numita cubit. Cubitul ca unitate de masura nu este neaparat ceva nou, majoritatea popoarelor antice l-au folosit in diferite variante. Cubitul egiptean a fost diferit doar prin faptul ca a spre deosebire de celelalte cubituri a insistat in a avea o marime constanta. 52,36 cm.

2.

Cuvantul cubit provine din latina cubitum, care inseamna cot—chiar partea corpului care defineste aceasta masura. Este derivat din verbul latin cubo, cubare, cubui, cubitum, care inseamna a se intinde.

Cubitul (= “cotul”) este deci fix distanta dintre cot si varful degetului mijlociu (deget folosit des in traficul rutier modern atat in sistemul imperial cat si metric), care poate fi oriunde intre 40-50 cm in functie de inaltimea posesorului cotului. Cubitul este o unitate nascuta nu din abstractie, ci din realitatea concreta a corpului uman—mai precis, antebratul asezat orizontal.

Insa cubitul folosit la construirea piramidelor nu doar ca este foarte precis, 0.5236 m (mai precis 0.5235986 m), dar este si un pic mai mare decat un cot “obisnuit” de 40-50cm. Statisticile ne spun ca lungimea antebratului unui om modern este cca 25% din inaltimea persoanei, deci cubitul egiptean (sau “regal”, cum mai e cunoscut) nu venea neaparat dintr-o medie a antebratelor constructorilor vremii, ci a fost fixat altfel.

Unii istorici sustin ca asa-numitul “cubit regal”, de fix 0.5236 m folosit la contructia piramidelor a fost introdus in timpul domniei faraonului Khufu si ca ar fi fost modelat dupa antebratul faraonului. Poate fi o legenda, dar este una perfect plauzibila. Daca Khufu era un om inalt—cam doi metri—masura cotului sau ar fi putut fi foarte aproape de 0.5236 metri. Intr-o societate in care corpul regelui era considerat divin si simbolic, folosirea antebratului regelui ca unitate oficiala de masura avea sens atat practic, cat mai ales ideologic.

Sigur, n-o sa stim niciodata care este adevarul, daca cubitul regal chiar a fost antebratul faraonului sau vechii constructori egipteni au ajuns la marimea aceasta pe alte cai, traditie etc, ce este cert este ca pentru constructorii antici Cubitul Regal era o marime precisa si nenegociabila.

Atat de “nenegociabila” incat dupa surse antice lucrurile in constructii se petreceau cam asa: in echipele de constructori muncitorii primeau rigle de cubit din lemn sau granit pe care le aveau permanent asupra lor si masurau cu ele tot ce faceau. De fiecare luna noua, deci odata la 28 de zile se prezentau la un coordonator care le compara riglele cu etalonul lui, ca sa fie eliminat riscul sa foloseasca rigle uzate, gresite, cu o alta dimensiune. Nerespectarea acestei reguli era pedepsita cu moartea. Pare exagerat, dar are sens tinand cont de context. Nu poti sa construiesti o piramida, doar ca sa afli dupa douaj’ de ani ca un prost a masurat cu o rigla gresita. Cam atata se spune ca a durat constructia, douazeci si sase de ani.

Riglele de cubit gasite de arheologi la piramide, ratacite de constructori peste tot sau chiar puse intentionat in morminte masoara intre 52.2 si 52.9 cm. Poate ca pare o variatie mare, dar in termeni practici erau destul de precise. As fi vrut eu ca muncitorii polonezi care mi-au montat recent un sopron cu o abatere de cca un metru fata de pozitia dorita sa fi avut precizia egiptenilor antici. Dar sa revenim.

Marea Piramida are fix 440 cubiti pe fiecare latura, fix 280 cubiti pe inaltime. Cubiti regali, de 0.5263 m. Nu e o teorie goala, e doar aritmetica in piatra. Puteti sa o vizitati, sa luati o sfoara si sa o masurati. Acolo este, va asteapta. Atata are.

3.

Pentru ca noi astazi folosim sistemul de numarare cu baza zece este usor sa presupunem ca vechii constructori egipteni, babilonieni aveau aceeasi preferinta ca noi. Mai ales ca preferinta noastra pentru sistemul decimal vine din faptul ca avem zece degete la maini, si babilonienii aveau tot zece degete, deci baza zece.

O presupunere gresita, pentru ca babilonienilor, egiptenilor si prietenilor lor antici cele zece degete le dadeau des cu virgula, si la propriu, si la figurat. Mai ales la propriu. 🙃Numerele in baza zece se impart problematic. Daca avem zece mere si vrem sa le impartim la trei copii iese cu virgula, cu cearta sau cu amandoua.

Natura nu tine cont de cele zece degete ale noastre ci de alte criterii, de exemplu de divizibilitate, in care numarul 6 joaca un rol important. Albinele isi construiesc celulele cu 6 laturi, nu cu zece. Din bune motive, economie de material, circulatie etc.

Babilonienii au combinat numerele zece cu sase, ambele importante pentru ei si obtinut 60. Baza 60 e o varianta hibrida, intre cele zece degete si numarul 6, care era vazut ca parte din armonia universului.

Aceasta preferinta ciudata a babilonienilor ne da dureri de cap pana astazi, avem minutul din 60 de secunde, ora din 60 de minute, cercul din 60 x 6 grade etc toate acestea vin din observatiile lor legate de natura si din nevoia de divizibilitate. Numerele cu baza 60 sunt foarte usor de impartit in toate felurile posibile. Un cerc masurat in baza 60 poate fi usor impartit in jumatati, sferturi etc fara proverbialul “dat cu virgula”.

Numereze in baza 60 sunt incredibil de practice in masurarea timpului, geometrie, calendare, comert sau fractii. Nu doar constructorii antichitatii erau fani ai lui 60, ci si negustorii, navigatorii, astronomii si reprezentatii fiscului. Cam toata lumea buna a timpului. 😊

4.

Acum, dupa aceasta cam (prea) lunga introducere pentru cei care inca mai sunteti cu mine (si va multumesc pentru rabdare) va propun un mic exercitiu de imaginatie.

Imaginati-va un constructor egiptean al piramidelor, euforizat de la berea pe care o primea ca aliment zilnic (stiati ca muncitorii de la piramide primeau paine si bere zilnic, nu-i asa?) care din plictiseala sau considerente practice ia o sfoara cu lungimea de 6 cubiti (rigla pe care o purta tot timpul la el) si formeaza un cerc din sfoara lunga de 6 cubiti (numarul favorit al vremurilor). Un scenariu banal.

Ghici ce dimensiune are diametrul cercului?

Daca m-ati insotit pana aici sunt convins ca ati ghicit. Da, diametrul cercului construit de constructorul egiptean sub influenta alcoolului este de fix un metru din zilele noastre. 100 cm. 1000 mm. ¹

Adevarul care ne zbarleste parul este ca Marea Piramida a fost proiectata si construita dupa doua unitati de masura diferite, una fiind cubitul regal (antebratul faraonului) de 52,36 cm si alta fiind diametrul cercului care are circumferinta de 6 cubiti, adica 100 cm.

De ce 2 unitati de masura diferite? Cele 2 unitati nu erau in competitie, ci dimpotriva, se completau, corespunzand unor scopuri diferite.

Cubitul era unitatea “tactica”, era folosita de echipele de muncitori, era unitatea “de lucru” liniara, cu care se imbinau materialele. Diametrul cercului cu circumferinta de 6 cubiti (care habar n-avem cum se numea, “hexa-cubit-armonic” just joking, couldn’t resist) dar care nu era nimic altceva decat metrul nostru bland si bun de astazi, folosit de arhitectii antici ca unitate de masura “strategica”, “armonica”, “secreta”. Arhitectul gandea in armonie, in suprafete, in metri. Pietrarul gandea in cubiti, in distante, in imbinari.

Un cubit = π − φ − 1 metri

Un metru = 1/(π − φ − 1) cubiti

Cubitul si metrul au continuat sa coexiste si sa se regaseasca in constructiile secolelor urmatoare, cubitul a redevenit ocazional “cotul” imperfect care variaza in functie de inaltimea posesorului iar metrul (indiferent cum era numit in secret pana atunci) a aparut ca “wand”-ul care a traversat discret tot evul mediu. Nu secret, ci discret. A fost tot timpul acolo, atata doar pe cei mai multi nu i-a interesat. In Evul Mediu oamenii aveau alte preocupari decat unitatea de masura. Cum ar fi foamea, criminalitatea, epidemiile. Generatiile breslelor de constructori au fost constiente de existenta “wand”-ului chiar daca nu a avut o utilitate aparte pentru ei.

Pana cand iluministii masoni s-au decis sa il scoata la lumina si l-au dat ca tema de casa Academiei Franceze, ca sa ii gaseasca o legenda buna. Cam cum un evazionist bun ii da tema de casa unui contabil talentat ca sa ii scoata la lumina niste bani pe care ii tinea de ani de zile la saltea.

Distanta dintre Ecuator si Polul Nord, remember? La asta trebuie sa le acordam credit francezilor, sunt maestri la a gasi legende bune. De exemplu de ce au pierdut batalie dupa batalie toata istoria lor.

5.

Ajunsi in acest punct poate ca sunteti tentati sa imi spuneti ca povestea metrului antic e o poveste prea buna ca sa fie adevarata, sau doar sunt eu hater si nu imi place de poporul lui Macron.

Insa as vrea sa va reamintesc ca insasi actuala definitie a metrului este tot o “legenda” moderna, adaptata la rigla de antimoniu din Paris care acum nu mai este legata de o distanta de pe Pamant, ci de o constanta fizica. Acum metrul este definit ca a fi distanta parcursa de lumina in vid intr-un interval de 1⁄299792458 dintr-o secunda. Nicio treaba cu Revolutia Franceza.

Metrul de astazi nu a fost “inventat” de francezi ci a fost o reambalare a unei “inventii” antice.

Si nu ar fi prima data. Multe lucruri pe care le consideram „inventii moderne” se dovedesc a fi de fapt redescoperiri ale antichitatii.

Umbrelele existau in Mesopotamia si China antica. Chirurgii romani efectuau proceduri complexe cu instrumente care seamana nelinistitor de mult cu cele moderne. Mii de cranii vechi—din Egipt, Peru si Europa de Est—prezinta urme clare de interventii chirurgicale craniene reusite. Gaurile de trepanatie cu margini netede si vindecate sugereaza ca oamenii supravietuiau acestor operatii, uneori chiar de mai multe ori. Probabil ca duceau o viata complicata si multi o luau de mai multe ori in creasta.

Exista chiar dovezi de galvanizare in lumea antica—precum “bateria din Bagdad”, care era folosita pentru placarea metalelor cu mult inainte de intelegerea oficiala a electricitatii.

Lumea moderna nu a inventat metrul, ci doar si l-a reamintit in zorii revolutiei franceze.

Metrul nu a fost neaparat ascuns si pastrat pentru ca ar fi fost vreun secret in sine, ci pentru ca era util. Era deja incorporat in vechile constructii. Functiona. Avea dimensiunea potrivita. Nici nu mai conteaza cum a inceput sa fie folosit initial, din vanitatea & antebratul faraonului Khufu sau ca un standard dezvoltat treptat de constructorii antici.

Rationamentul initial din spatele dimensiunii metrului (fie ca era π, φ sau dimensiunile Pamantului) s-a pierdut in timp dar lungimea in sine a ramas. Transmisa de la mester la ucenic. Pastrata in biserici de piatra. Incorporata in proportii, chiar daca numele i s-a schimbat.

Metrul nu s-a nascut nici din viteza luminii si nici din masurarea Pamantului. Acestea sunt doar legende si au venit mult mai tarziu, vive la France!.

Probabil cam cum isi justifica dl. Iohannis casele obtinute prin fraude comise in antichitatea domniei sale si le justifica prin iluminismul antreprenoriatului ulterior. Si il doare in cot (=cubit) de lege si parerea noastra.

Dar despre dl. Iohannis si durerea lui in cu..bit vorbim alta data.

1. www.youtu.be/2mOcxcH86JI?si=q2Vd2b6sl2Joy6CK&t=50